半长轴：$a=\frac{r_{ap}+r_{pe}}{2}$

半短轴：$b=r_{ap}r_{pe}$

半焦距：$c=\frac{r_{ap}-r_{pe}}{2}$

准线：$x=\pm\frac{a^{2}}{c}$(圆锥曲线通用)

焦准距：$p=\frac{b^{2}}{c}$(圆锥曲线通用)

以左焦点为远点的极坐标公式：$\rho=\frac{ep}{1\pm e\cdot\cos\theta}$(圆锥曲线通用)

负号准线在左，正号准线在右

旋转角度扫过面积不定积分：$S=\frac{1}{2}\int\rho^{2}\left(\theta\right)\operatorname d\theta$

旋转角度扫过面级割补公式(准线在左)：$S=\left[\frac{\left|\theta\right|}{2\pi}\right]ab\pi^{2}+\frac{\left|\sin\theta\right|}{\sin\theta}\left(\frac{\rho^{2}\left(\theta\right)\cdot\left|\sin\theta\right|\cdot\cos\theta}{2}+\frac{b}{a}\left(\frac{x}{2}\sqrt{a^{2}-x^{2}}+\frac{a^{2}}{2}\arcsin\frac{x}{a}\right)\left|_{\rho\left(\theta\right)\cos\theta-c}^{a}\right.\right)$ ($\left[\frac{\left|\theta\right|}{2\pi}\right]$为对$\frac{\left|\theta\right|}{2\pi}$四舍五入)

扫过面积用时：$t=\frac{2S}{\sqrt{GMep}}$

轨道能量公式：$E=-\frac{GMm}{2a}$

速度轨道半径半长轴公式：$v^{2}=GM\left(\frac{2}{r}-\frac{1}{a}\right)$

$\Rightarrow a=\frac{GMr}{2GM\cdot v^{2}r}$

角动量公式：$L=v^{2}r^{2}\sin^{2}\theta=\frac{b}{a}GM$